Jugando boliche por los números

Por Danny Speranza

Tomado de la página de Global 900     Traducido por Héctor Vázquez G.

            Hace tiempo cuando estaba trabajando en el Congreso de bolos estadounidense y el Congreso de bolos internacional de las mujeres, ayudé diseñar el equipo de CATS (el sistema de rendimiento asistido por computadora) para ellos. En ese momento, usamos el equipo para analizar a muchos jugadores de bolos en un rango completo de talento. Desarrollamos perfiles de boliche para los diferentes grupos promedios. La tabla abajo resume los resultados de las variables importantes que influyen en el boliche basada en sus promedios: 

 

Promedio	140-160	170-190	200 y más
Velocidad promedio	15.6 a 17.3 MPH	16.9 a 17.7	18.1 a 18.5
Precisión en la referencia (error de área promedio para 10 tiros a flechas)	5.5 a 6.5"	4.3 a 5.0"	3.3 a 3.7"
Rango del Ángulo de tiro- Cuanto varía en relación al ángulo inicial	Rango total=1.54 a 1.77 grados (de ±.76 grados a  ±.88 grados)	Rango total=1.24 a 1.45 grados (de ±.62 grados a  ±.72 grados)	Rango total=1.01 a 1.09 grados (de ±.50 grados a  ±.54 grados)
Revoluciones promedio	118 a 133 RPM	177 a 235	272 a 374
Ángulo de entrada promedio	2.1 a 2.2 degrees	3.1 a 3.7	4.2 a 5.2

 

            La velocidad de la bola, la rotación, y la exactitud tienen un gran impacto sobre la trayectoria de la bola a los pinos y a su habilidad de derribarlos. No hay duda de que la exactitud es la más importante. Esta es medida por dos variables:

           • La exactitud para golpear al blanco
           • El rango del ángulo de lanzamiento

Ambos miden cuánto varía sus tiros de la referencia prevista un jugador

            La rotación es también importante. Afecta el ángulo de entrada, que tiene un gran impacto sobre el acarreo de los pinos. A mayor ángulo de entrada se crea una zona para la chuza más grande generalmente. La velocidad también tiene un efecto grande sobre la trayectoria de la bola. Las bolas con velocidades más lentas enganchan más y las bolas con velocidades más rápidas enganchan menos.

            También las propiedades de la bola afectan la trayectoria dramáticamente. La propiedad de la bola más importante es la fricción con la pista. El CATS mide esta propiedad. El Rg de la bola también influye en su ruta pero a un grado menor.  

            En Global 900, desarrollamos un modelo matemático de la trayectoria de la bola. Este modelo toma en cuenta de manera importante al jugador y a las propiedades de la bola que el CATS mide y algunas otras variables que no mide el CATS. Podemos tomar los resultados del CATS y manipular los resultados matemáticamente para determinar qué ocurriría si cada variable es cambiada a la vez.

            Si empezamos con el típico promedio más alto de jugadores de la tabla anterior y los típicos valores de fricción y Rg, podemos ajustarlos para que determinen su impacto sobre la trayectoria de la bola:  

            Las siguientes suposiciones serán usadas como punto de partida:  

           • Velocidad = 18 MPH
           • Revoluciones = 270 RPM
           • Angulo del eje de rotación = 45 grados
           • Fricción en el aceite = .0252
           • Fricción en lo seco de la cabecera = .27
           • Angulo de lanzamiento = 0 grados (en línea recta sobre las duelas)
           • Duela inicial = 5^a duela

           
            La siguiente tabla muestra los resultados teóricos usando el modelo matemático para medir el efecto de cambiar la velocidad inicial sobre la trayectoria de la bola:

Datos de entrada:	Cambio de la velocidad
Angulo de lanzamiento	0
Revoluciones (RPM)	270
Angulo de rotación del eje (grados)	45
Fricción en el aceite	.025
Fricción en la cabecera	.27
Velocidad (MPH)	16	17	18	19
Resultados en los pinos:
Duela (in.)	28	25	23	21
Angulo de entrada (grados)	5.0	4.7	4.5	4.3

 

            Por lo tanto, un cambio de 1 mph (millas por hora) en la velocidad equivale de 2 a 3 duelas de enganche y de .2 a.3 grados de ángulo de entrada. Un cambio de 1 grado en el ángulo de entrada es enorme. Dos a tres duelas de gancho son la diferencia entre la buchaca de chuza perfecta versus el golpe derecho sobre el pino 1.  

            La siguiente tabla muestra el efecto teórico sobre la trayectoria de la bola ajustando sus revoluciones:  

 

Datos de entrada:	Modificando las revoluciones
Angulo de lanzamiento	0
Revoluciones (RPM)	18
Angulo de rotación del eje (grados)	45
Fricción en el aceite	.025
Fricción en la cabecera	.27
Velocidad (MPH)	210	240	270	300
Resultados en los pinos:
Duela (in.)	19	21	23	25
Angulo de entrada (grados)	3.5	4.0	4.5	4.9

 

            Un aumento de 30 rpm resulta en 2 duelas adicionales de gancho y ½ grado más de ángulo de entrada. Esta variable no es fácil de cambiar por el jugador promedio. Un típico jugador debería poder ajustar su rotación por 30 rpm. No es fácil aprender a girar la bola más. Hay otras maneras que son más fácil para incrementar la cantidad de curva de la bola. Uno de ellos es incrementar el ángulo de rotación del eje. La tabla de abajo muestra la importancia teórica del ángulo de rotación del eje:

 

Datos de entrada:	Modificando el ángulo de rotación del eje
Angulo de lanzamiento	0
Revoluciones (RPM)	270
Angulo de rotación del eje (grados)	18
Fricción en el aceite	.025
Fricción en la cabecera	.27
Velocidad (MPH)	30	45	60	90
Resultados en los pinos:
Duela (in.)	18	23	26	27
Angulo de entrada (grados)	3.1	4.5	5.6	6.9

 

            El ángulo de rotación del eje tiene el mayor efecto sobre el total de curva y el ángulo de entrada. Esta variable no es medida por el CATS directamente. La rotación del eje es la medición de la cantidad de rodado lateral de la bola. Si el jugador de bolos tiene su mano al lado de la bola en el punto del lanzamiento, tendrán una rotación del eje de 90 grados probablemente. Su punto del eje inicialmente estará directamente hacia atrás del jugador cuando suelta la bola.

            Si el jugador suelta la bola con su mano directamente atrás de la bola y permanece allí, tendrá muy poco rodado lateral de la bola. Tendrá un rodado completamente hacia adelante. Su punto de eje estará en un ángulo pequeño (como de 30 grados), y estará de frente a la pared izquierda (para jugadores de bolos derechos). Esto reducirá dramáticamente la cantidad que la bola puede enganchar y su potencial de ángulo de entrada, como la tabla de más arriba lo indica. No es tan difícil que el jugador aprenda a manipular el ángulo de rotación del eje y con ello conseguir mayor cantidad, o menor, de curva. Sólo debe practicar para aprender a manejar la muñeca en el punto de lanzamiento.

            La fricción entre la bola y la pista tiene una gran influencia sobre la trayectoria de la bola. La siguiente tabla muestra matemáticamente cómo debe afectar la trayectoria de la bola la fricción en el aceite:  

 

Datos de entrada:	Modificando la fricción en el aceite
Angulo de lanzamiento	0
Revoluciones (RPM)	270
Angulo de rotación del eje (grados)	18
Fricción en el aceite	45
Fricción en la cabecera	.27
Velocidad (MPH)	.020	.030	.040	.050
Resultados en los pinos:
Duela (in.)	22	24	27	29
Angulo de entrada (grados)	4.5	4.5	4.5	4.5

 

            Pequeños cambios en la fricción en el aceite afectarán cuán pronto la bola se desvía. Esto tendrá un fuerte impacto sobre la ubicación final de la bola, pero puede no afectar el ángulo de entrada. Puede afectar el ángulo de entrada si la bola no alcanza el rodado afuera, pero en este ejemplo, no sucedió. Un cambio en la fricción en el aceite será resultado del patrón de aceitado, la superficie de la pista, la cubierta de la bola, la superficie de la bola (lijada / pulida) o el potencial de flare de la bola. Un cambio de.02 a .05 creará 7 duelas más de gancho en teoría, lo que es una diferencia grande. Esta es la razón por la cual pasamos mucho tiempo de investigación para desarrollar nuevas cubiertas. Las cubiertas de partículas incrementan la fricción en el aceite. Diferentes partículas en las cubiertas modificarán la fricción por varias razones.

            La fricción sobre el backend seco de la pista es también importante. Es normal que la fricción sobre un backend limpio y seco de la pista sea de 5 a 12 veces más grande que la fricción en el área aceitada de la pista. La tabla abajo muestra cómo afecta la trayectoria de la bola la fricción sobre el backend seco:

 

Datos de entrada:	Modificando la fricción en el backend de la pista
Angulo de lanzamiento	0
Revoluciones (RPM)	270
Angulo de rotación del eje (grados)	18
Fricción en el aceite	45
Fricción en la cabecera	.025
Velocidad (MPH)	.150	.200	.250	.300
Resultados en los pinos:
Duela (in.)	22	24	27	29
Angulo de entrada (grados)	4.5	4.5	4.5	4.5

 

            La fricción sobre el backend seco necesita un cambio más grande para igualar el mismo efecto que un cambio más pequeño en la fricción en el aceite.  Una cubierta de poliéster tendrá aproximadamente .15 de fricción sobre el backend. Una cubierta de uretano tendrá aproximadamente .20 de fricción sobre el backend.  Y una cubierta reactiva o de partículas tendrán una fricción de aproximadamente .25 - .30 sobre un backend limpio. La propiedad diferente de las cubiertas de partículas es que tienen una mayor fricción en el aceite que sobre el backend de la pista. La fricción de una bola reactiva y una de partículas sobre el backend no será muy diferente.

            El centro de la bola tiene un efecto sobre la trayectoria de la bola. El Rg es una de las propiedades principales del centro. La tabla abajo muestra cómo afecta la trayectoria de la bola el Rg:

 

Datos de entrada:	Modificando el RG
Angulo de lanzamiento	0
Revoluciones (RPM)	270
Velocidad (MPH)	18
Angulo del eje de rotación (grados)	45
Fricción en el aceite	.025
Fricción en el backend	.27
Rg  de la bola	2.4	2.5	2.6	2.8
Resultados en los pinos:
Duela (in.)	22	23	24	25
Angulo de entrada (grados)	4.2	4.5	4.8	5.5

 

            Los cambios en el Rg de la bola tienen más efecto sobre el ángulo de entrada que sobre la cantidad de gancho. Una bola con un Rg bajo es una bola de centro – pesado donde el peso se concentra cerca del centro de la bola. Estas bolas enganchan más temprano y tienen menor potencial de ángulo de entrada. Normalmente son buenas bolas para aceite.

Las bolas con Rg superior tienen el peso concentrado más cerca de la cubierta exterior. Enganchan más tarde y tienen mayor potencial de ángulo de entrada. Generalmente trabajan mejor en condiciones secas. Muchas veces, estas bolas se venden como bolas de menor curva. Pero cuando tienen una condición muy seca, pueden generar una curva muy fuerte sobre el backend como mostró la tabla. Las especificaciones de bola del ABC permiten que el Rg sea de 2.40 a 2.80 pulgadas.

           Éste fue un análisis matemático de nuestro deporte del boliche. Espero no sea demasiado confuso. Los jugadores posiblemente ya conocían algunos de los resultados finales, como una bola lanzada más despacio enganchará más que una bola lanzada con mayor velocidad. Pero ahora ya entienden cuánto puede modificar la trayectoria de la bola cada variable. El boliche es un deporte que combina el talento para jugarlo, los conocimientos del equipo, y entender cómo cambia el ambiente constantemente debido a la actividad del juego. El boliche es un juego de hombres pensantes, lo que lo hace tan fenomenal.